Он скончался на 73-м году жизни. Причиной смерти стал COVID-19, сообщили ТАСС в Малом театре. Борис Невзоров с 1975 по 1982 годы был в труппе Московского Нового драматического театра.
С 1984 по 1986 годы — актёр Театра имени Моссовета, затем вернулся в Московский Новый Драматический театр. С 1993 по 2005 годы — актёр Московского драматического театра имени К.